Geometría para Turistas

Para muchas de las personas que tienen la suerte de tener un trabajo más o menos estable, y eso es algo que en actualidad es harto complicado, el verano se asocia a época de descanso, donde las horas las dedicamos/malgastamos a recuperarnos del cansancio y estrés asociados a nuestro quehacer diario.
Las actividades que realizamos en este periodo vacaional son muy variadas. Hay gente que dedica este tiempo al culto al cuerpo mediante una dieta estricta basado en la práctica deportiva de la barra fija y la dieta  de chiringuito; otros viven a lo loco y disfrutan del delicado arte del tueste a vuelta y vuelta aderezados en aceites de almendra y zanahoria en la arena/piedras que componen nuestras playas.
Otra mucha gente dedica su tiempo libre a viajar. Estos viajes son de índole muy diversa, desde quien viaja para practicar la dieta-deporte que hemos detallado anteriormente o quien hace turismo cultural por alguna ciudad especialmente atractiva o incluso viajar a otros pueblos y ciudades a visitar a familias y amigos.Con esta idea Amalia Castillo de 4º ESO, basándose en una obra de Claudi Alsina y en su propia investigación, nos propuso un curioso viaje alrededor del mundo visitando algunos de los lugares más hermosos de la tierra pero mirándolos con un punto de vista diferente, con ojos matemáticos. Todo su trabajo lo recopiló en la siguiente presentación:

Geometría para turistas on Prezi

Os propongo y os invito a que indaguéis sobre algunas relaciones entre los números y algunos grandes conjuntos arquitectónicos de sobra conocidos por todos. Por ejemplo, el número 3 es clave en la arquitectura del Palacio de Versalles, por la disposición de las habitaciones, la geometría de los jardines y las perspectivas de los senderos. El Escorial parece reproducir la planta arquitectónica del Vaticano y del templo de Salomón. La Sagrada Familia diseñada por Gaudí está asociada al número 12 -por el número de los apóstoles cristianos- que reaparece en todos los cálculos del edificio. El número 8 rige una parte importante de la arquitectura árabe, siendo sus máximos exponentes la Alhambra de Granada y La Mezquita de Córdoba.

Igualmente en otras artes también es sencillo reconocer la huella de las matemáticas. El compás del tango es "2 por 4" y la figura del baile es un 8 y todo ello remite a la figura de un cuadrado virtual que está presente en el Aleph de Borges y en la división de Buenos Aires en manzanas cuadradas. Místicos, geómetras y filósofos desde la época de los griegos Euclides y Platón trabajaron el tema de las proporciones. Así nació la creencia en el "número de oro" que se puede rastrear en La Monnalisa de Leonardo da Vinci, Las Meninas de Diego Velázquez o la Leda Atómica de Salvador Dalí. Esta proporción reaparece en el diseño de las catedrales góticas, particularmente en la catedral de Chartres, o Notre Dame de París.

Os animo a que intentéis hacer algo parecido con La Torre de Cúllar. Animo 

Este obra está bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 3.0 Unported.

Unas Cuanticas Historias y Pesadillas Relativistas

Muchas de las ramas de la física puedes ser considerados por algunos de vosotros como cuentos, paparruchas, falacias,... y a sus grandes "estrellas" habrá quien las trate de agoreros, tahures, pitonis@s,...
Para otros, las mismas partes de esta ciencia pueden considerarse como pesadillas, de las que algún día aspiran a despertar, en las que habitan monstruos creados por y para hacerlos vivir en la constante inquietud del vértigo.
Otros, en cambio, hacen de estas historietas y pesadillas su modus vivendi. Una forma de vida que les conmina a preguntarse continuamente por las razones que rigen el comportamiento de todo aquello que les rodea. Esta actitud para con la vida les lleva a plantearse la posibilidad de que el batir de alas de una mariposa en Cúllar pueda provocar, o puede incluso que lo haya hecho, algún desastre a gran escala en otro lugar del planeta; pongamos por ejemplo el tsunami que arrasó a Japón o bien las inundaciones provocadas por el Katrina en el Golfo de México. Incluso, algunos de estos pocos hacen de la constante duda por todo su hobbie, hay hasta quien trabaja de ello, y más allá de plantearse porqué el cielo es azul o a que huelen las nubes, se atreven con aspectos mas metafísicos, filosóficos o  incluso patafísicos. Entonces se atreven a imaginar como serían los viajes en el tiempo y entonces, como solución a este problema, su mente les hace concebir el universo como una especie de enorme queso de Gruyer cuyo seno es atravesado por agujeros de gusano que permitirían este tiepo de viajes. O ven que el mundo que les ha tocado vivir es algo estrecho y deciden hacer reforma y ampliarlo introduciendo unas 7-8 dimensiones más de las que cohabitan con el resto de los mortales.
En relación con todo esto, en el marco de la Semana de la Ciencia, a Joaquín Lara Sarabia no se le ocurrió otra cosa más que calentarnos la cabeza con algunos fenómenos físicos relacionados con la mecánica cuántica y la relatividad especial del famosísimo mercachifle Einstein. Además de hablar de los agujeros de gusano y la extraña teoría de los universos paralelos.

La teoría de la relatividad y la física cuántica on Prezi

La exposición de aquella charla de Joaquín quedó reflejada en la presentación que aparece más arriba. En ella, Joaquín nos contó algunas de las paradojas más famosas de la física como la paradojas de los gemelos o la del astronauta. También nos habló de algunos de los resultados de la mecánica cuántica como la superposición de estados ilustrándolo mediante la famosa paradoja de los gemelos y todo ello explicándolo para un aforo lleno de personas de entre primero y cuarto de la ESO, lo que no dejaba de añadirle a una cuestión de por sí nada sencilla.

Este obra está bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 3.0 Unported.

Obelix 2.0: Estos Matemáticos están locos.

En la edición del 3 de Octubre de 2010 de el diario El Pais podéis encontrar una serie de artículos (1, 2) y fotografías  (3, 4) sobre la vida de Grigori Perelman, posiblemente el mayor genio matemático de finales del s. XX y lo que va del XXI.
La lectura de estos artículos me ha recordado que este matemático no es el único "especialito" que ha habido en la historia, han sido muchos y sus anécdotas abundantes también. Por ejemplo:

En cierta ocasión, Einstein invitó a Artur Schnabel, pianista de gran renombre, a pasar un fin de semana musical. Se enfrascaron en una sonata de Mozart bastante complicada; Einstein tenía problemas para seguir la partitura. Al final, y tras múltiples explicaciones, Schnabel se enfadó, golpeó con irritación las teclas y gimió: ” No, no, Albert, así no …! Por Dios! ¿Es que no sabes contar? Uno, dos, tres, cuatro …!”

Isaac Barrow (1630-1677) fue un niño problemático cuyo padre solía decir que si Dios tuviera que llevarse a uno de sus hijos, él podría prescindir de Isaac. Por suerte, Dios no se lo llevó y tuvo oportunidad de crecer. Se convirtió en el primer profesor lucasiano de Matemáticas de Cambridge, puesto que cedería en 1670 a Isaac Newton (más tarde a otros como Dirac y Hawing a día de hoy). De hecho, el propio Newton fue discípulo suyo.

Se podría decir que no hubo mucho afecto entre Barrow y el favorito del rey Carlos II, el conde de Rochester, quien había llamado a los sacerdotes “rancia reliquia de la divinidad”. Un día, en la corte, donde Barrow servía como capellán del rey, se encontró con el conde, quien le hizo una profunda reverencia y le dijo sarcásticamente:

- A sus pies, doctor.
- Y yo a sus plantas, señor.
- Seré vuestro más sincero servidor hasta el mismísimo centro de la Tierra, señor.
- Y yo en las antípodas, señor.
- Señor doctor, soy vuestro hasta en el más oscuro abismo del infierno.
- Pues yo ahí, señor mío, ya me separo de vos - respondió mordazmente Barrow y se fue.

Uno de los matemáticos más sorprendentes de la historia fue Paul Erdös (1913-1996). Escribió más de 1.200 artículos con unos 300 coautores. Ese tremendo número de publicaciones sólo ha sido superado en toda la historia por el inigualable Leonhard Euler.

No tenía un lugar fijo de residencia. Viajaba de un departamento de matemáticas a otro con dos maletas escribiendo los artículos con otros matemáticos mucho más “normales” que él. No se preocupaba lo más mínimo de su situación personal, nunca tuvo tarjeta de crédito ni talonario de cheques. Viajaba con dos maletas porque decía que “la propiedad privada es una carga”.

Por el contrario, siempre fue muy generoso con los demás. En 1984 ganó el premio Wolf, dotado con 50.000 dólares. Se quedó 750 y el resto lo repartió.

Hay muchos más matemáticos que tuvieron vidas apasionantes pero que dejaremos para otro post. De cualquier modo, en la biblioteca tenéis un libro en el que se detallan muchos aspectos de la vida de otros muchos matemáticos famosos, como Galois, Abel, Tartaglia, Cardano, Ferrari, Conway, Diofanto de Alejandría, etc. Dicho libro se llama Simetria: Un viaje por los patrones de la naturaleza.

Este obra está bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 3.0 Unported.

Física ilustrativa: Unpopular Science

La física no es ni tan complicada ni tan seria como la pintan. De hecho es común encontrar chistes y tiras cómicas sobre físicos y su trabajo. Hoy quiero descubriros Unpopular Science, unas geniales ilustraciones que realiza Cristoph Neiman para el periódico The New York Times en las que explica de forma sencilla, y con objetos cotidianos, las leyes física que nos afectan en nuestra vida diaria.

Veamos algunas de estas leyes

Primera Ley de Newton: Todo sistema tiende a estar en reposo o en movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sobre él se aplique alguna fuerza.
Creo que no es necesaria explicación alguna acerca del funcionamiento de esta ley.

Ley de la gravitación universal de Newton: Dos cuerpos se atraen entre sí de forma directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.
Esto puede que quede aún más claro si observamos la siguiente viñeta, que explica de manera más evidente la ley de la gravitación universal.

En la Luna, la acción de la gravedad es mucho menor que en la Tierra ya que el tamaño de la primera es mucho menor que el de la segunda. Además esto también nos ayuda a diferenciar entre dos conceptos que se suelen confundir a menudo: la masa y el peso. La masa

de un objeto es una cualidad intrínseca del objeto y, por tanto, es independiente del lugar donde se encuentre. Por otro lado, el peso (el peso es una fuerza y por tanto una magnitud vectorial, luego en este caso nos estamos refiriendo a su módulo) de un objeto es el producto de su masa por la aceleración de la gravedad local del punto en el que está dicho objeto (la aceleración es una magnitud vectorial, luego también nos estamos a su módulo). Dado que la aceleración de la gravedad depende de la masa de los objetos, la fuerza con que estos se sientan atraídos por un cuerpo también va a depender de ella. Por este motivo, la luna atrae con mucha menos fuerza a un objeto que la tierra. De ahí que en los paseos sobre la superficie lunar, los astronautas se paseen con esos saltitos tan grandes cuando aquí, en la Tierra, irían andando normalmente.


Este obra está bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 3.0 Unported.